Was kostet es, einen Menschen zu simulieren?
0,82 Mikrosekunden. Wir haben es gemessen, nicht geschaetzt. Was daraus folgt, ist ueberraschender als die Zahl selbst: die ganze Menschheit passt auf eine Maschine, alle Tiere der Erde scheitern am Speicher, und alle Zellen scheitern am Strom.
Jeder, der schon einmal eine Agentensimulation gebaut hat, kennt den Moment, in dem sie stehenbleibt. Man gibt noch tausend Agenten dazu, und ploetzlich ruckelt alles. Die uebliche Erklaerung lautet: zu viele Agenten. Die richtige Erklaerung lautet fast immer: eine Schleife, in der jeder jeden ansieht.
Wir betreiben eine Gesellschaftssimulation namens JIJI BAMBAM, in der kleine Wesen leben, essen, forschen, Kinder bekommen, sich streiten und sterben. Jedes Wesen traegt neun Bewusstseinsmodule mit sich herum, von Wahrnehmung ueber Gedaechtnis bis Selbstbild. Die Frage, die uns umtreibt, ist nicht die nach dem Spiel. Sie lautet: wie weit laesst sich so etwas treiben?
Also haben wir gemessen statt geraten.
Die drei Zahlen
0,82 Mikrosekunden Rechenzeit je Wesen und Tick. 4.677 Byte Speicher je Wesen. 17 Nanosekunden Rechenzeit je Kartenfeld und Tick. Vier Ticks sind ein simuliertes Jahr.
Der Aufbau: Simulationskern ohne Anzeige, Browser ohne Bildausgabe, Bevoelkerung kuenstlich auf die Zielgroesse gesetzt, Vorrat aufgefuellt, damit waehrend der Messung niemand verhungert. 60 Ticks je Messpunkt, ein Aufwaermtick verworfen.
| Wesen | ms je Tick | Mikrosekunden je Wesen | simulierte Jahre je Sekunde |
|---|---|---|---|
| 100 | 0,48 | 4,80 | 521 |
| 300 | 0,51 | 1,69 | 493 |
| 900 | 1,40 | 1,56 | 179 |
| 2.500 | 2,32 | 0,93 | 108 |
| 6.000 | 5,38 | 0,90 | 46 |
| 15.000 | 12,23 | 0,82 | 20 |
Lies die dritte Spalte von oben nach unten. Die Kosten je Wesen fallen, je mehr Wesen es gibt, und laufen gegen einen festen Wert. Von 2.500 auf 15.000 Wesen steigt die Rechenzeit um 9,91 Millisekunden bei 12.500 zusaetzlichen Wesen: das sind 0,79 Mikrosekunden Grenzkosten pro Wesen, plus ein fester Sockel von 0,34 Millisekunden je Tick.
Die Simulation ist linear, nicht quadratisch. Das ist keine Selbstverstaendlichkeit, sondern eine Bauentscheidung: Nachbarschaft laeuft ueber Raster und Siedlungen, nicht ueber eine Schleife, in der jeder jeden prueft.
Genau hier entscheidet sich alles. Eine quadratische Simulation ist bei 15.000 Agenten tot. Eine lineare kostet dort 12 Millisekunden und koennte weiterlaufen.
Die Karte ist fast geschenkt
Wir haben denselben Test mit fester Bevoelkerung und wachsender Karte gemacht. 3.404 Felder kosten 0,70 Millisekunden je Tick, 54.464 Felder kosten 1,42. Macht 17 Nanosekunden je Feld.
Ein Kartenfeld ist rund fuenfzigmal billiger als ein Wesen. Wer eine grosse Welt will, bekommt sie beinahe umsonst. Wer viele Wesen will, zahlt. Das ist eine nuetzliche Faustregel weit ueber unser Spiel hinaus: Raum ist billig, Handelnde sind teuer.
Neun Milliarden Menschen
Jetzt die Rechnung, um die es eigentlich geht. Neun Milliarden Menschen, jeder einzeln, mit Alter, Ort, Hunger, Gesundheit, Familie und neun Bewusstseinsmodulen.
Die Rechenzeit ist nicht das Problem
In unserer Skriptsprache: 2,05 Stunden je Tick auf einem Prozessorkern. Klingt nach Ende der Geschichte. Aber die Sprache ist die langsamste Variable in dieser Rechnung. In dicht gepacktem C mit Vektorbefehlen sind 75 Nanosekunden je Wesen und Tick realistisch, das ist Faktor elf. Dann sind es 675 Sekunden je Tick auf einem Kern, und auf 64 Kernen 10,5 Sekunden je Tick.
Ein simuliertes Menschheitsjahr in 42 Sekunden. Auf einer einzigen Maschine, die man heute kaufen kann.
Der Speicher schon
4.677 Byte mal neun Milliarden sind 42 Terabyte. Das ist ein Rechenzentrum, kein Server.
Nur ist dieses Format Verschwendung. Ein Alter braucht kein Fliesskomma, eine Saettigung zwischen null und eins braucht kein Fliesskomma, ein Ort auf einer Karte braucht keine 64 Bit. Quantisiert man alles auf je ein Byte und haelt Verweise auf Partner und Eltern als 32-Bit-Nummern, landet man bei rund 40 Byte je Mensch. Macht 360 Gigabyte. Das passt in eine Maschine mit einem halben Terabyte Arbeitsspeicher.
Der schoenste Teil daran: Namen, Sippen und Interessen muss man gar nicht speichern. Unsere Simulation ist deterministisch, jeder Zufall kommt aus einem Startwert. Aus Nummer plus Startwert laesst sich derselbe Name jederzeit neu erzeugen, beliebig oft, immer gleich. Determinismus ist hier kein Reinheitsgebot, sondern eine Speicherstrategie.
Alle Tiere: die Wand steht woanders
Mehrzellige Tiere auf der Erde: rund zehn Trillionen, also eine Eins mit neunzehn Nullen, ganz ueberwiegend Fadenwuermer, Gliederfuesser und Ruderfusskrebse. Wirbeltiere sind in dieser Rechnung ein Rundungsfehler.
Rechnen liesse sich das. Auf einer Exascale-Maschine, bei rund hundert Rechenoperationen je Wesen und Tick, kommt man auf etwa tausend Sekunden je Tick. Siebzehn Minuten fuer eine Jahreszeit aller Tiere der Erde.
Speichern liesse es sich nicht. 40 Byte mal 1e19 sind 400 Exabyte. Der gesamte gebaute Datenspeicher der Welt liegt bei ein bis zwei Zettabyte. Eine einzige Simulation wuerde ein Fuenftel bis ein Viertel davon belegen.
Bei allen Tieren ist die Wand der Speicher, nicht die Rechenzeit. Das dreht die uebliche Intuition um.
Alle Zellen: die Wand ist Strom
Rund 1e30 Zellen, weit ueberwiegend Bakterien. Speichern kann man das nicht, nicht knapp, sondern um neun Groessenordnungen. Interessant wird es beim Strom.
Mit heutiger guter Hardware, rund ein Femtojoule je Operation, kostet ein Tick 27,8 Terawattstunden. Der Weltstromverbrauch liegt bei etwa 30.000 Terawattstunden im Jahr. Ein Jahr Weltstrom reicht also fuer ungefaehr 270 simulierte Jahre aller Zellen der Erde.
Und jetzt die Zahl, die uns selbst ueberrascht hat. Die Landauer-Grenze beschreibt, wieviel Energie das Loeschen eines Bits bei Raumtemperatur mindestens kostet: 2,85 Zeptojoule. Rechnet man dieselbe Simulation an dieser physikalischen Untergrenze, kostet ein Tick 79 Megawattstunden. Das ist der Verbrauch einer Kleinstadt fuer ein paar Stunden.
Zwischen dem, was wir heute bauen, und dem, was die Physik erlaubt, liegen sechs Groessenordnungen. Die Zellsimulation ist kein physikalisches Problem. Sie ist ein Hardwareproblem.
Sechs Hebel
Alle Rechnungen oben nehmen an, dass jedes Wesen einzeln simuliert wird. Genau diese Annahme ist der Fehler.
1. Aufloesung nach Beobachtung. Es kostet nicht je Person, es kostet je beobachteter Person. Eine Simulation muss nur dort einzeln sein, wo jemand hinsieht. Alles andere laeuft als Aggregat. Weil unsere Simulation deterministisch ist, lassen sich Einzelne aus dem Aggregat reproduzierbar wiederherstellen: wer zweimal hinsieht, sieht zweimal dieselbe Person. Faktor 100 bis 10.000.
2. Personas statt Individuen. Statt neun Milliarden Menschen simuliert man einige Millionen Kohorten mit Verteilungen statt Einzelwerten. Der heikle Teil ist der Uebergang: eine Kohorte darf sich nicht wie ein einzelnes grosses Wesen verhalten, sonst verliert man die Streuung, aus der jede interessante Dynamik entsteht. An Schwellen rechnet man den Anteil der Kohorte, der sie reisst, statt die ganze Kohorte kippen zu lassen. Faktor 1.000 bis 10.000.
3. Ereignisgesteuert statt taktgesteuert. Die meisten Wesen aendern in den meisten Ticks nichts. Faktor 5 bis 50, wobei der Gewinn ausgerechnet in Krisen schrumpft, also dann, wenn man ihn braeuchte.
4. Zeitliche Aufloesung nach Ort. Wo der Beobachter steht, laeuft es in Jahreszeiten. Ein Kontinent, den seit dreihundert Jahren niemand angesehen hat, laeuft in Jahrzehnten. Faktor 10 bis 100.
5. Zustand packen. Von 4.677 auf 40 Byte ist Faktor 117 und kostet nichts ausser Sorgfalt. Nebenwirkung: dicht gepackte Felder sind auch schneller, weil der Prozessor sie am Stueck laedt. Zwei bis fuenf obendrauf.
6. Statistischer Abschluss. Fuer Ebenen, die niemand je einzeln ansieht, ersetzt man Simulation durch angepasste Gleichungen. Das ist die einzige Antwort auf die Zellfrage. Alle Zellen simulieren geht nicht. Alle Zellen so beschreiben, dass die Ebene darueber stimmt, geht.
Die eigentliche Erkenntnis
Wir sind mit der Frage gestartet, ob man die Erde simulieren kann. Nach der Messung halten wir die Frage fuer falsch gestellt.
Die richtige Frage lautet nicht, wieviel Aufloesung wir bezahlen koennen, sondern wieviel Aufloesung die gesuchte Antwort braucht.
Fuer die Wirkung eines Gesetzes auf eine Bevoelkerung braucht man Kohorten, keine Individuen. Fuer ein einzelnes Leben braucht man ein Individuum, aber nur eines. Eine Simulation der ganzen Erde in voller Aufloesung waere nicht nur teuer, sie waere auch nutzlos, weil niemand sie lesen koennte.
Der Wert entsteht an der Stelle, wo Aggregat und Einzelfall sich treffen. Dort muss die Technik sitzen, und dort bauen wir gerade.
Alle Zahlen stammen aus Messungen an unserem eigenen Simulationskern, Juli 2026. Groessenordnungen fuer Tier- und Zellzahlen sind Literaturschaetzungen und im Zweifel um eine Groessenordnung unsicher. Die Aussagen haengen daran nicht: eine Groessenordnung hin oder her dreht keine davon um. Die Simulation, an der gemessen wurde, kannst du selbst laufen lassen: JIJI BAMBAM.
